Adotando uma dieta milagrosa, Pedro está perdendo
por semana, tendo reduzido seu peso para
após 16 semanas do início do regime.
a) Determine o peso que Pedro tinha ao iniciar o regime.
b) Defina uma equação que forneça o peso de Pedro,
(em kg), em relação ao tempo,
(em semanas), desde o início da dieta.
c) Determine em quantas semanas (desde o início da dieta) seu peso chegará a 100 kg .
a) Determine o peso que Pedro tinha ao iniciar o regime.
b) Defina uma equação que forneça o peso de Pedro,
c) Determine em quantas semanas (desde o início da dieta) seu peso chegará a 100 kg .
Passo 1
O enunciado nos informa que Pedro perde
kg por semana e, após
semanas, seu peso é de
kg. O conteúdo usado aqui é modelo de variação linear (ou progressão aritmética): a cada semana subtrai-se
kg do peso anterior.
Passo 2
Seja
o peso inicial de Pedro (em kg). Após
semanas, ele terá perdido
kg, de modo que
Calculando a perda total:
Logo,
Passo 3
Como a cada semana
ele perde
kg a partir de
kg, a função que dá o peso
em função de
(semanas) é
Passo 4
Para saber em que
ele atinge
kg, resolvemos
Rearranjando,
Portanto, em cerca de
semanas seu peso chegará a
kg.
Resposta
a)
kg
b)
c) Aproximadamente semanas.
b)
c) Aproximadamente