Adotando uma dieta milagrosa, Pedro está perdendo 0,85 kg por semana, tendo reduzido seu peso para 126,4 kg após 16 semanas do início do regime.
a) Determine o peso que Pedro tinha ao iniciar o regime.
b) Defina uma equação que forneça o peso de Pedro, y (em kg), em relação ao tempo, x (em semanas), desde o início da dieta.
c) Determine em quantas semanas (desde o início da dieta) seu peso chegará a 100 kg .

Passo 1

O enunciado nos informa que Pedro perde ,0,85 kg por semana e, após 16 semanas, seu peso é de 126,4 kg. O conteúdo usado aqui é modelo de variação linear (ou progressão aritmética): a cada semana subtrai-se 0,85 kg do peso anterior.

Passo 2

Seja W0 o peso inicial de Pedro (em kg). Após 16 semanas, ele terá perdido ,0,85 times 16 kg, de modo que
W0 - 0,85 times 16 = 126,4
Calculando a perda total:
0,85 times 16 = 13,6
Logo,
W0 - 13,6 = 126,4 Longrightarrow W0 = 126,4 + 13,6 = 140

Passo 3

Como a cada semana x ele perde 0,85 kg a partir de 140 kg, a função que dá o peso y em função de x (semanas) é
y = 140 - 0,85,x

Passo 4

Para saber em que x ele atinge 100 kg, resolvemos
140 - 0,85,x = 100
Rearranjando,
0,85,x = 140 - 100 = 40 Longrightarrow x = 400,85 approx 47,06
Portanto, em cerca de 47,06 semanas seu peso chegará a 100 kg.

Resposta

a) 140 kg
b) y = 140 - 0,85,x
c) Aproximadamente 47,06 semanas.

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