Trace os gráficos das equações dadas.
y=-23 x+1

Passo 1

O enunciado pede para traçar o gráfico da reta definida pela função afim
y = -23x + 1
O conteúdo é “gráfico de função linear” e, para isso, vamos precisar identificar dois pontos da reta (por exemplo, os interceptos com os eixos) e usar o coeficiente angular para orientar o desenho.

Passo 2

Calculamos o intercepto com o eixo y colocando x=0. Assim,
y = -23cdot 0 + 1 = 1,
logo a reta passa pelo ponto l(0,1r).

Passo 3

Calculamos o intercepto com o eixo x tomando y=0. Então, resolvemos
0 = -23x + 1 Longrightarrow 23x = 1 Longrightarrow x = 32
Assim, a reta também passa pelo ponto l(tfrac32,0r).

Passo 4

O coeficiente angular (inclinação) da reta é
m = -23
Isso significa que, para cada aumento de 3 unidades em x, y diminui 2 unidades. Esse “declive” confirma a posição relativa dos dois pontos que encontramos.

Passo 5

Com os pontos l(0,1r) e l(tfrac32,0r) traçamos no plano cartesiano um segmento de reta que se estende para ambos os lados. A seta em cada extremidade indica que a reta continua indefinidamente.

Resposta

O gráfico de y = -tfrac23x + 1 é a reta que passa pelos pontos (0,1) e l(3/2,0r) com coeficiente angular -2/3.

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