Com os algarismos 0,1,2,5 e 6 , sem os repetir, quantos números compreendidos entre 100 e 1000 poderemos formar?

Passo 1

O enunciado nos dá os algarismos 0,1,2,5,6 e pede quantos números de três algarismos, compreendidos entre 100 e 1000, podemos formar sem repetir dígitos. O conteúdo aqui é permutação simples com restrição no primeiro dígito (não pode ser zero).

Passo 2

Para o dígito das centenas não podemos usar o zero, logo há 4 opções: 1,2,5,6. Após escolher o dígito das centenas, restam 4 algarismos disponíveis (incluindo o zero). Então há 4 opções para o dígito das dezenas. Feitas as escolhas anteriores, sobram 3 algarismos para o dígito das unidades, logo 3 opções.

Passo 3

Pelo princípio fundamental da contagem, o total de números formados é
4 times 4 times 3 = 48

Resposta

48

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