Numa circunferência são tomados 8 pontos distintos.
Ligando-se 6 desses pontos, quantos hexágonos podem ser formados?

Passo 1

O enunciado nos dá 8 pontos distintos numa circunferência e pede para contar quantos hexágonos podem ser formados ao ligar exatamente 6 desses pontos. Vamos usar combinatória, mais exatamente combinações sem repetição.

Passo 2

Cada escolha de 6 pontos distintos numa circunferência gera um único hexágono convexo (a ordem de ligação segue naturalmente a disposição circular). Então o problema se resume a contar de quantas formas podemos escolher 6 pontos entre 8.

Passo 3

O número de maneiras de escolher 6 pontos de um total de 8 é dado por
binom86 = 8!6!,2! = 28

Resposta

28

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