Numa circunferência são tomados 8 pontos distintos.
Ligando-se 6 desses pontos, quantos hexágonos podem ser formados?
Ligando-se 6 desses pontos, quantos hexágonos podem ser formados?
Passo 1
O enunciado nos dá 8 pontos distintos numa circunferência e pede para contar quantos hexágonos podem ser formados ao ligar exatamente 6 desses pontos. Vamos usar combinatória, mais exatamente combinações sem repetição.
Passo 2
Cada escolha de 6 pontos distintos numa circunferência gera um único hexágono convexo (a ordem de ligação segue naturalmente a disposição circular). Então o problema se resume a contar de quantas formas podemos escolher 6 pontos entre 8.
Passo 3
O número de maneiras de escolher 6 pontos de um total de 8 é dado por