Para ampliar as instalações de sua loja de eletrodomésticos, o sr. Martinez estima que precisará de R$80000,00 daqui a 18 meses. Quanto deverá depositar mensalmente, num total de 18 parcelas, à taxa de juros compostos de 1,5% a.m., para que no instante do último depósito consiga um montante de R$ 80000,00?
Passo 1
O sr. Martinez precisa acumular R$
daqui a
meses, fazendo um depósito ao final de cada mês (total de
depósitos) numa aplicação que rende
ao mês. O conteúdo que vamos usar é o valor futuro de uma série uniforme de depósitos (anuidades) sob juros compostos.
Passo 2
Em juros compostos, o valor futuro
de uma anuidade ordinária de prestação
, taxa
e
períodos é dado por
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Isolando
:
Passo 4
Calculando
por aproximação numérica, obtemos
Passo 5
Substituindo na fórmula de
:
Resposta
O depósito mensal deve ser de aproximadamente R$
.