José Carlos aplicou
10000,00
\mathrm{R} $10000,00$ daqui a 3 meses num fundo de investimentos que rende juros compostos à taxa de 1,3% a.m. Qual será seu montante daqui a 9 meses?
Passo 1
O enunciado diz que José Carlos faz duas aplicações em um fundo de juros compostos à taxa de
ao mês: a primeira de
no momento zero e a segunda de
daqui a
meses. Pede-se o montante total daqui a
meses. Aqui o conteúdo é capitalização composta com fluxos em momentos distintos.
Passo 2
Em capitalização composta, o valor futuro (montante) de um capital
aplicado por
períodos à taxa
é dado por
Quando há várias aplicações em instantes diferentes, basta calcular o montante de cada aplicação até o instante-alvo e somá-los.
Passo 3
Para a primeira aplicação de
em
, o número de meses até
é
.
Para a segunda aplicação de em
, o número de meses até
é
.
Para a segunda aplicação de
Passo 4
Calculamos os montantes parciais:
Passo 5
Agora, vamos aproximar numericamente:
Logo,
Somando,
Resposta
O montante será aproximadamente R$
.