Qual é o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos em um relógio marcando 4 horas?
Passo 1
O enunciado pede o ângulo entre o ponteiro das horas e o ponteiro dos minutos num relógio marcando 4 horas exatas. O conteúdo é a geometria de um relógio analógico, em que o círculo completo tem 360^\circ, dividido em 12 horas (ou em 60 minutos).
Passo 2
Calcular a posição do ponteiro dos minutos. A cada minuto ele avança \tfrac{360^\circ}{60}=6^\circ. Em 4:00 temos 0 minutos, logo
\varphi_m = 6^\circ \times 0 = 0^\circ.
Passo 3
Calcular a posição do ponteiro das horas. A cada hora ele avança \tfrac{360^\circ}{12}=30^\circ e, adicionalmente, \tfrac{0,5^\circ}{\text{min}} a cada minuto. Em 4:00 (4 horas e 0 minutos),