1. Os ângulos alpha e beta são opostos pelo vértice. O primeiro é expresso em graus por 9 x-2 e o segundo por 4 x+8. Determine esses ângulos.

Passo 1

O enunciado informa que os ângulos alpha e beta são opostos pelo vértice, e estes sempre têm medida igual. Aqui temos
alpha = 9x - 2 graus
beta = 4x + 8 graus
e vamos usar a propriedade de ângulos opostos pelo vértice para montar uma equação.

Passo 2

Igualando as expressões de alpha e beta, obtemos
9x - 2 = 4x + 8

Passo 3

Resolvendo para x:
subtraindo 4x de ambos os lados,
9x - 4x - 2 = 8
que dá
5x - 2 = 8
Em seguida, somando 2 em ambos os lados,
5x = 10,
logo
x = 2

Passo 4

Agora substituímos x=2 nas expressões dos ângulos:
alpha = 9cdot2 - 2 = 18 - 2 = 16^circ,
beta = 4cdot2 + 8 = 8 + 8 = 16^circ

Resposta

alpha = 16^circ e beta = 16^circ.

Exercícios de Livros Relacionados