Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Dois ângulos suplementares são adjacentes.
b) Dois ângulos complementares são adjacentes.
c) Dois ângulos adjacentes são complementares.
d) Os ângulos de medida
e
são complementares.
e) Os ângulos de medida
e
são suplementares.
a) Dois ângulos suplementares são adjacentes.
b) Dois ângulos complementares são adjacentes.
c) Dois ângulos adjacentes são complementares.
d) Os ângulos de medida
e) Os ângulos de medida
Passo 1
O enunciado pede para decidir se cada afirmação sobre ângulos adjacentes, complementares e suplementares é verdadeira ou falsa.
Definições que vamos usar:
Definições que vamos usar:
- Dois ângulos são adjacentes se têm o mesmo vértice, um lado em comum e não se sobrepõem.
- Dois ângulos são complementares se a soma de suas medidas é
. - Dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas é
.
Passo 2
Item (a): “Dois ângulos suplementares são adjacentes.”
Como suplementares só exige soma de e não impõe compartilhar vértice e lado, eles podem ser completamente separados no plano. Então a afirmação é falsa.
Como suplementares só exige soma de
Passo 3
Item (b): “Dois ângulos complementares são adjacentes.”
Analogamente, complementar só exige soma de ; não há obrigação de serem adjacentes. Logo é falsa.
Analogamente, complementar só exige soma de
Passo 4
Item ©: “Dois ângulos adjacentes são complementares.”
Adjacência não impõe nenhuma relação de soma de medidas, então em geral dois adjacentes podem somar qualquer valor, não necessariamente . É falsa.
Adjacência não impõe nenhuma relação de soma de medidas, então em geral dois adjacentes podem somar qualquer valor, não necessariamente
Passo 5
Item (d): “Os ângulos de medida
,
e
são complementares.”
Complementares refere-se só a pares, não a trios. Mesmo que , chamar três ângulos de “complementares” está fora da definição. É falsa.
Complementares refere-se só a pares, não a trios. Mesmo que
Passo 6
Item (e): “Os ângulos de medida
,
e
são suplementares.”
Suplementares também só vale para pares de ângulos cuja soma é . Apesar de
, a expressão não se aplica a três ângulos de uma vez. É falsa.
Suplementares também só vale para pares de ângulos cuja soma é
Resposta
a) F
b) F
c) F
d) F
e) F
b) F
c) F
d) F
e) F