(UE-CE) Se
é um arco entre
e
, tal que
, sen
e
, nesta ordem, são os três primeiros termos de uma progressão geométrica, então o vigésimo segundo termo desta progressão é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que para um ângulo
os três primeiros termos de uma progressão geométrica (PG) são, respectivamente,
,
e
.
O que precisamos: usar a definição de PG para achar a razão e depois aplicar a fórmula do termo geral
O que precisamos: usar a definição de PG para achar a razão
Passo 2
Para ser PG, a razão
e deve coincidir com
Logo, de fato
.
Passo 3
O termo geral de uma PG é
Aqui
e
, então
Resposta
(b)