(Fatec-SP) Se
é um número real positivo tal que
,
então
é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
então
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Passo 1
O enunciado diz que existe
tal que
O que precisamos:
- Somar a série geométrica
. - Usar a relação entre
e . - Resolver a equação em
e, por fim, calcular .
Passo 2
Calculemos a soma da série geométrica
Como a soma de uma série geométrica
é
quando
, temos
Logo o argumento do logaritmo é
Passo 3
Reescrevemos
em função de
:
Portanto
A equação dada vira
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por 2:
Logo
. Assim
Resposta
4