Qual é a área de um fuso de
pertencente a uma esfera de
de superfície?
Passo 1
O enunciado dá uma esfera cuja área total de superfície é
e pede a área de um fuso (lune) de ângulo
. O conteúdo aqui é geometria esférica: a área de um fuso é proporcional ao ângulo entre seus meridianos em relação aos
do globo.
Passo 2
Primeiro, determinamos o raio
da esfera usando
logo
Passo 3
O fuso de
ocupa a fração
da área total da esfera.
Passo 4
Portanto, sua área vale