Determine o raio de uma esfera, sendo 288 pi cm^3 o seu volume.

Passo 1

O enunciado pede para achar o raio de uma esfera cujo volume é 288pi c m^3. Para isso vamos usar a fórmula do volume de uma esfera, que relaciona o volume V ao raio r.

Passo 2

A fórmula do volume de uma esfera é
V = 43pi r^3
Substituindo V = 288pi, temos
43pi r^3 = 288pi

Passo 3

Isolamos r^3 dividindo ambos os lados por 43pi:
r^3 = 288pi ;g/;l(tfrac43pir) = 288 times 34 = 216

Passo 4

Para encontrar r, calculamos a raiz cúbica de 216:
r = raiz[3]216 = 6
Como o volume estava em centímetros cúbicos, o raio fica em centímetros.

Resposta

O raio da esfera é 6 cm.

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