A aresta de um cubo mede 2 cm . Em quanto se deve aumentar a diagonal desse cubo de modo que a aresta do novo cubo seja igual a 3 cm ?
Passo 1
O enunciado dá um cubo de aresta inicial de
,cm e pede para encontrarmos quanto aumentar sua diagonal espacial para que a aresta passe a medir
,cm. Aqui usamos a fórmula da diagonal de um cubo, que aplica o Teorema de Pitágoras em três dimensões.
Passo 2
Para um cubo de aresta
, a diagonal espacial
vale
Substituindo
,cm, a diagonal inicial é
Passo 3
Para o cubo com aresta
,cm, a nova diagonal é
Passo 4
O aumento necessário na diagonal é a diferença