Calcule a medida da terceira dimensão de um paralelepípedo, sabendo que duas delas medem 4 cm e 7 cm e que sua diagonal mede
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a terceira aresta
de um paralelepípedo cujas outras duas arestas medem
cm e
cm, sabendo que a diagonal espacial mede
cm. Vamos aplicar o Teorema de Pitágoras no espaço.
Passo 2
Pelo Teorema de Pitágoras em três dimensões, a diagonal
satisfaz
onde
,
e
é a aresta desconhecida.
Passo 3
Substituindo
,
e
, temos
ou seja
Passo 4
Isolando
, obtemos
e, como
,
Resposta
A terceira dimensão mede
cm.