De um baralho de 52 cartas, são extraídas 4 cartas sucessivamente e sem reposição. Qual o número de resultados possíveis, se não levarmos em conta a ordem das cartas extraídas?
Passo 1
O enunciado pede o número de modos de extrair 4 cartas de um baralho de 52 sem reposição e sem considerar a ordem. Isso é um problema de combinações, pois queremos formar subconjuntos de tamanho 4. Vamos usar a fórmula geral
Passo 2
Como não importam as diferentes ordens em que as cartas podem surgir, cada conjunto de 4 cartas corresponde a exatamente uma combinação. Logo, o total de resultados possíveis é
Passo 3
Aplicando a fórmula das combinações, temos
Passo 4
Podemos simplificar cancelando
em cima e embaixo, obtendo
Passo 5
Calculando o numerador e dividindo por
, vem