Um time de futebol de salão deve ser escalado a partir de um conjunto de 10 jogadores (entre eles Ari e Arnaldo). De quantas formas isso pode ser feito, se Ari e Arnaldo devem necessariamente ser escalados?
Passo 1
O enunciado diz que, em futebol de salão, cada time titular é formado por 5 jogadores. Temos um conjunto de 10 jogadores, entre eles Ari e Arnaldo, e queremos contar de quantas formas podemos escolher esses 5 titulares, desde que Ari e Arnaldo estejam necessariamente na escalação.
Passo 2
Como Ari e Arnaldo já estão garantidos, restam
vagas a preencher entre os outros
jogadores. Logo, precisamos escolher 3 jogadores de um total de 8.
Passo 3
O número de maneiras de escolher 3 jogadores entre 8 é dado pelo coeficiente binomial
Passo 4
Calculamos