(UF-PI) Se
é conjugado do número complexo z = x + yi, então a equação
representa:
a) uma reta paralela ao eixo imaginário
b) uma circunferência com centro na origem
c) a semirreta bissetriz do primeiro quadrante
d) um segmento de reta de comprimento quatro
e) uma circunferência com centro no ponto
a) uma reta paralela ao eixo imaginário
b) uma circunferência com centro na origem
c) a semirreta bissetriz do primeiro quadrante
d) um segmento de reta de comprimento quatro
e) uma circunferência com centro no ponto
Passo 1
O enunciado dá um número complexo
e seu conjugado
, e pede que a gente identifique a curva no plano complexo dada por
O conteúdo aqui é interpretar essa equação em termos de
e
e reconhecer a forma padrão de cônicas (completar quadrado).
Passo 2
Escrevendo cada termo em função de
e
:
Logo a equação vira
Passo 3
Para reconhecer a curva, completamos o quadrado em
:
Isso é a equação de uma circunferência de centro em
e raio
.
Resposta
(e) uma circunferência com centro no ponto
.