(PUC-MG) A medida da área do triângulo limitado pelas retas 4 x+5 y-20=0, y=0 e x=0, é:
a) 4
b) 5
c) 10
d) 16

Passo 1

O enunciado pede a área do triângulo delimitado pelas retas 4x+5y-20=0, y=0 e x=0. Vamos usar geometria analítica para encontrar os vértices e depois aplicar a fórmula da área de um triângulo em função da base e da altura.

Passo 2

Calculamos as interseções da reta 4x+5y-20=0 com os eixos coordenados:
  • Com y=0: 4x-20=0 implica x=5, gerando o ponto (5,0).
  • Com x=0: 5y-20=0 implica y=4, gerando o ponto (0,4).
    O triângulo tem então vértices em (0,0), (5,0) e (0,4).

Passo 3

Tomamos a base como o segmento de (0,0) a (5,0), logo base =5, e a altura como a distância perpendicular de (0,4) ao eixo x, logo altura =4. A área de um triângulo é
Área = basetimesa<ura2 Á

Passo 4

Substituindo base =5 e altura =4, obtemos
Área = 5times42 = 10 Á

Resposta

A alternativa correta é a letra (c) 10.

Exercícios de Livros Relacionados