(PUC-MG) A medida da área do triângulo limitado pelas retas
, é:
a) 4
b) 5
c) 10
d) 16
a) 4
b) 5
c) 10
d) 16
Passo 1
O enunciado pede a área do triângulo delimitado pelas retas
,
e
. Vamos usar geometria analítica para encontrar os vértices e depois aplicar a fórmula da área de um triângulo em função da base e da altura.
Passo 2
Calculamos as interseções da reta
com os eixos coordenados:
- Com
: implica , gerando o ponto . - Com
: implica , gerando o ponto .
O triângulo tem então vértices em, e .
Passo 3
Tomamos a base como o segmento de
a
, logo base
, e a altura como a distância perpendicular de
ao eixo
, logo altura
. A área de um triângulo é
Passo 4
Substituindo base
e altura
, obtemos
Resposta
A alternativa correta é a letra (c)
.