A base de um prisma de 10 cm de altura é um triângulo retângulo isósceles de 6 cm de hipotenusa. Calcule a área lateral e o volume do prisma.
Passo 1
O enunciado descreve um prisma reto de altura
,cm cuja base é um triângulo retângulo isósceles de hipotenusa
,cm. Vamos calcular primeiro as dimensões do triângulo (catetos e área), depois o volume do prisma e, por fim, a área lateral usando o perímetro da base.
Passo 2
Num triângulo retângulo isósceles a hipotenusa vale cateto vezes
. Logo, cada cateto satisfaz
Passo 3
A área da base, que é um triângulo de catetos iguais, é
Passo 4
O volume do prisma é dado por área da base vezes altura, isto é,
Passo 5
O perímetro da base é
e a área lateral de um prisma reto é perímetro da base vezes altura. Assim,
Resposta
Área lateral:
,cm
Volume: ,cm
Volume: