Determine o que ocorre com a área total e com o volume de um cubo quando:
a aresta dobra;
a aresta dobra;
Passo 1
O enunciado pede para analisar como mudam a área total e o volume de um cubo quando sua aresta
dobra. O conteúdo aqui é escala em geometria: ao multiplicar a aresta por um fator
, a área se multiplica por
e o volume por
. Precisamos das fórmulas
e
e aplicar
.
Passo 2
Para a área total, a aresta nova é
. Então
Logo, a área fica quatro vezes maior.
Passo 3
Para o volume, com
temos
Logo, o volume fica oito vezes maior.
Resposta
A área total fica
vezes maior e o volume fica
vezes maior.