(Cabri-2001) Um trapézio
tem os lados
e
paralelos e os ângulos
e
obtusos. Sabe-se também que
e
. Achar a área de
.
Passo 1
O enunciado descreve um trapézio
com
,
e
obtusos, e lados
,
,
,
. Vamos usar geometria analítica: colocar vértices em coordenadas, impor distâncias e então aplicar a fórmula da área de trapézio.
Passo 2
Escolhemos
e
. Como
é horizontal de comprimento
, escrevemos
onde
e
são incógnitas.
Passo 3
Impondo as distâncias
e
, temos
Passo 4
Subtraindo as equações,
e
Passo 5
A altura do trapézio é
e as bases têm comprimentos
e
. Então a área é
Resposta
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