Para cada argumento a seguir, aponte quais regras de inferência foram utilizadas em cada passo.
“Doug, um estudante desta sala, sabe como escrever programas em Java. Todos que sabem como escrever
programas em Java conseguem um emprego bem remunerado. Por isso, alguém nesta sala pode conseguir um emprego bem remunerado.”

Passo 1

Resumindo o enunciado em lógica de predicados de primeira ordem (LPO):
Domínio: pessoas desta sala.
Predicados: \mathrm{J}(x): “ x sabe programar em Java”. W(x): “ x consegue um emprego bem remunerado”.
Premissas: \mathrm{(1)}\ \mathrm{J}(Doug). \mathrm{(2)}\ \forall x\,\bigl(\mathrm{J}(x)\to W(x)\bigr).
Conclusão desejada: \exists x\,W(x).
Vamos usar as regras de eliminação do quantificador universal, modus ponens e introdução do quantificador existencial.

Passo 2

Da premissa \forall x\,\bigl(\mathrm{J}(x)\to W(x)\bigr) aplicamos eliminação do quantificador universal (Instanciação Universal) substituindo x por Doug.
Obtém-se:
\mathrm{J}(Doug)\;\to\;W(Doug).

Passo 3

Usando modus ponens sobre \mathrm{J}(Doug) (premissa 1) e \mathrm{J}(Doug)\to W(Doug) (Passo 2), inferimos:
W(Doug).

Passo 4

A partir de W(Doug) aplicamos introdução do existencial (Generalização Existencial) para concluir:
\exists x\,W(x).

Resposta

As regras de inferência utilizadas foram:
  1. Instanciação Universal (eliminação do \forall) no Passo 2.
  2. Modus Ponens no Passo 3.
  3. Introdução do Existencial (generalização existencial) no Passo 4.

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