Em cada caso abaixo, determine o valor das cinco funções trigonométricas restantes, usando identidades.
Passo 1
O enunciado nos dá
e pede as cinco funções trigonométricas restantes. O conteúdo é usar a definição
e a identidade pitagórica
.
Para ter valores positivos de seno e cosseno, assumimos no primeiro quadrante (onde
,
e
são todos positivos).
e a identidade pitagórica
Para ter valores positivos de seno e cosseno, assumimos
Passo 2
Como
, montamos um triângulo retângulo com cateto oposto
e cateto adjacente
. A hipotenusa
vem de
Passo 3
Usando as definições em função dos lados do triângulo, temos
Passo 4
As funções recíprocas de
e
são
Passo 5
O cotangente é o recíproco da tangente, logo