(UF-RN) A cada equação do tipo a x+b y=c, com a, b e c reais, sendo a ou b não nulos, corresponde uma única reta no plano xy.
Se o sistema la1 x+b1 y=c1 a2 x+b2 y=c2, com ai, bi e ci, nas condições acima, tiver uma única solução, as respectivas retas:
a) se interceptarão em um só ponto.
b) se interceptarão em dois pontos.
c) não se interceptarão.

Passo 1

O enunciado fala de um sistema de duas equações lineares
a1x + b1y = c1, a2x + b2y = c2,
onde cada equação, por ter ai ou bi não nulo, define uma reta no plano xy. O conteúdo da matéria é a interpretação geométrica de sistemas lineares: a solução do sistema corresponde ao(s) ponto(s) em que as duas retas se intersectam.

Passo 2

Cada equação ai x + bi y = ci é a descrição de uma reta no plano. Geometricamente, a solução comum ao sistema é exatamente o conjunto de pontos do plano que pertencem simultaneamente às duas retas, ou seja, sua interseção.

Passo 3

Quando o sistema tem uma única solução, isso significa que as duas retas não são paralelas nem coincidêm e, portanto, se cruzam exatamente em um ponto. Em outras palavras, há exatamente um ponto comum às duas retas.

Resposta

a) se interceptarão em um só ponto.

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