(FEI-SP) Num sistema cartesiano ortogonal ( 0, x, y ), a reta que passa pelos pontos A=(3,5) e B=(9,2) intercepta o eixo x no ponto de abscissa igual a:
a) -13
b) 132
c) 0
d) 13

Passo 1

O enunciado pede a abscissa do ponto onde a reta que passa por A=(3,5) e B=(9,2) intercepta o eixo x. O conteúdo é geometria analítica: vamos achar o coeficiente angular, montar a equação da reta e, por fim, calcular a interseção com y=0.

Passo 2

Pra calcular o coeficiente angular m, usamos a fórmula tfracy2 - y1x2 - x1. No nosso caso:
m = 2 - 59 - 3 = -36 = -tfrac12

Passo 3

Em seguida, aplicamos a forma ponto-declive com o ponto A:
y - 5 = -tfrac12 (x - 3)
Expandindo para a forma y = mx + b, obtemos
y = -tfrac12 x + tfrac32 + 5 = -tfrac12 x + tfrac132

Passo 4

Para achar a interseção com o eixo x, definimos y = 0 e resolvemos:
0 = -tfrac12 x + tfrac132 Longrightarrow tfrac12 x = tfrac132 Longrightarrow x = 13

Resposta

A abscissa é 13, ou seja, alternativa d).

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