Para cada uma das funções generalizadas abaixo, forneça uma fórmula fechada para a seqüência que ela determina.
Passo 1
O enunciado fornece a função geradora
que define uma sequência
via
Precisamos achar uma fórmula fechada para
.
Passo 2
Usamos a expansão padrão da exponencial:
e fazemos
. Assim
Passo 3
Agora subtraímos 1, o que elimina o termo
:
Isso mostra que todos os coeficientes
são zero quando
é ímpar ou
, e que, para
com
,