Encontre uma forma fechada para a função generalizada para a seqüência
, em que
Questão 6
para
e
.
Questão 6
Passo 1
O enunciado pede a função geradora da sequência
, em que
e
para
. O conteúdo é séries de potências e soma de progressão geométrica; vamos usar a fórmula da soma de uma série geométrica.
Passo 2
Definimos a função geradora como
Separando o termo
, como
, obtemos
Passo 3
Sabemos que, para
, vale a soma da série geométrica
Passo 4
Para extrair apenas os termos a partir de
, subtraímos o termo
(que é
) da soma acima:
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