Em cada item a seguir, encontre a função quadrática que satisfaz as condições dadas:
Passo 1
O enunciado pede para achar uma função quadrática
que satisfaça três valores:
,
e
. Para isso vamos usar interpolação polinomial de grau 2, montando um sistema de três equações lineares nas incógnitas
,
e
.
Passo 2
Usando
em
obtemos
Passo 3
Agora aplicamos
e
. Para
:
Para
:
Passo 4
Resolvendo o sistema
somamos as duas equações:
e substituímos em
:
Já tínhamos
.
Resposta
A função quadrática é