Encontre a inversa das funções:
g(x)=\frac{x-1}{8}

Passo 1

O enunciado nos dá a função afim
g(x)=\frac{x-1}{8}
e pede para encontrarmos a inversa g^{-1}. O conteúdo aqui é “função inversa de uma função afim”, cujo procedimento padrão é: (1) escrever y=g(x), (2) trocar x e y, (3) resolver para y, e então (4) interpretar esse y como g^{-1}(x).

Passo 2

Começamos definindo
y = \frac{x-1}{8}.
Agora trocamos x e y, obtendo
x = \frac{y-1}{8}.

Passo 3

Resolvendo a equação anterior para y:
multiplicamos ambos os lados por 8,
8x = y - 1,
depois somamos 1 em ambos os lados,
y = 8x + 1.

Passo 4

Interpretamos esse y final como a função inversa de g. Assim,
g^{-1}(x)=8x+1.

Resposta

g^{-1}(x)=8x+1.

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