Para calçar um pátio de
de comprimento e 400 dm de largura, 30 operários gastaram 45 dias. Quantos dias 50 operários levarão para calçar outro pátio de 11,5 dam de comprimento e
de largura se a atividade da segunda turma é apenas três quintos da atividade da primeira e, ainda, a dificuldade do segundo trabalho é um terço maior que a do primeiro?
Passo 1
Resumindo o enunciado, temos um primeiro pátio de comprimento
,km e largura
,dm que
operários calçaram em
dias. Para um segundo pátio de comprimento
,dam e largura
,km,
operários com atividade apenas três quintos (
) da primeira e dificuldade um terço maior (
) precisarão de quantos dias?
Passo 2
A teoria de cálculo de tempo diz que o tempo de obra é diretamente proporcional à quantidade de trabalho (área vezes dificuldade) e inversamente proporcional ao produto do número de operários pela eficiência de cada um. Assim,
Dividindo as duas expressões,
Passo 3
Convertemos todas as medidas para metros e calculamos as áreas:
Passo 4
Determinamos os fatores de dificuldade e eficiência:
Passo 5
Substituindo em
, vem
Como
,dias, temos