Certa máquina, que funciona 5 horas por dia, durante 6 dias produz, 3.000 unidades. Quantas horas e minutos deverá funcionar, por dia, para produzir 30.000 unidades em 40 dias?

Passo 1

O enunciado apresenta que uma máquina opera 5 horas por dia durante 6 dias e produz 3000 unidades. Queremos saber quantas horas e minutos ela deve funcionar, por dia, para produzir 30000 unidades em 40 dias. Isso envolve proporcionalidade direta entre unidades produzidas e tempo de funcionamento (regra de três).

Passo 2

Calculamos o total de horas de operação no primeiro cenário e a taxa de produção por hora.
O total de horas é
5 times 6 = 30 horas
Logo, a taxa de produção é
300030 = 100 (unidades por hora)

Passo 3

Para produzir 30000 unidades com essa taxa, precisamos de
30000100 = 300 horas no total

Passo 4

Distribuindo as 300 horas em 40 dias, obtemos
30040 = 7,5 (horas por dia)

Passo 5

Para converter 7,5 horas em horas e minutos, separamos a parte inteira e a decimal. Temos 7 horas e 0,5 horas. Como 1 hora equivale a 60 minutos,
0,5 times 60 = 30 minutos

Resposta

A máquina deve funcionar 7 horas e 30 minutos por dia.

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