Calcular:
integral(x^2+1x^2) d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integrall(x^2 + 1x^2r),dx
O conteúdo envolvido é a integração de funções potência. Vamos usar a regra
integral x^n,dx = x^n+1n+1 + C, nneq -1

Passo 2

Separamos a integral em duas partes, aproveitando a linearidade:
integrall(x^2 + 1x^2r),dx = integral x^2,dx ;+; integral 1x^2,dx

Passo 3

Para a primeira parte, com n=2, aplicamos a regra:
integral x^2,dx = x^2+12+1 = x^33

Passo 4

Para a segunda parte, escrevemos tfrac1x^2 = x^-2 e aplicamos a regra com n=-2:
integral x^-2,dx = x^-2+1-2+1 = x^-1-1 = -1x

Resposta

integrall(x^2 + 1x^2r),dx = x^33 ;-; 1x + C

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