Calcule a área lateral de um cilindro, sabendo que a base está circunscrita a um hexágono regular de 30 cm de perímetro e cuja altura é o dobro do raio da base.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cilindro cuja base é um círculo que circunscreve um hexágono regular de perímetro
,cm, e cuja altura é o dobro do raio da base.
Conteúdo: propriedades de hexágono regular (relação entre lado e raio circunscrito) e fórmula da área lateral do cilindro.
Conteúdo: propriedades de hexágono regular (relação entre lado e raio circunscrito) e fórmula da área lateral do cilindro.
Passo 2
O perímetro do hexágono regular vale
logo o lado do hexágono é
Passo 3
Em todo hexágono regular, o raio
da circunferência que o circunscreve é igual ao lado
. Portanto, o raio da base do cilindro é
Passo 4
A altura do cilindro é o dobro do raio da base, ou seja,
Passo 5
A área lateral do cilindro é dada por
Substituindo
,cm e
,cm, temos