Calcule a área lateral de um cilindro, sabendo que a base está circunscrita a um hexágono regular de 30 cm de perímetro e cuja altura é o dobro do raio da base.

Passo 1

O enunciado pede a área lateral de um cilindro cuja base é um círculo que circunscreve um hexágono regular de perímetro 30,cm, e cuja altura é o dobro do raio da base.
Conteúdo: propriedades de hexágono regular (relação entre lado e raio circunscrito) e fórmula da área lateral do cilindro.

Passo 2

O perímetro do hexágono regular vale
P = 6a = 30 cm,
logo o lado do hexágono é
a = 306 = 5 cm

Passo 3

Em todo hexágono regular, o raio R da circunferência que o circunscreve é igual ao lado a. Portanto, o raio da base do cilindro é
r = R = a = 5 cm

Passo 4

A altura do cilindro é o dobro do raio da base, ou seja,
h = 2r = 2 times 5 = 10 cm

Passo 5

A área lateral do cilindro é dada por
Alat = 2pi r h
Substituindo r=5,cm e h=10,cm, temos
Alat = 2pi times 5 times 10 = 100pi cm^2

Resposta

100pi cm^2

Exercícios de Livros Relacionados