Determine o volume de um cilindro reto, sabendo que a área de sua base é igual à sua área lateral e a altura igual a 12 m .
Passo 1
O enunciado pede o volume de um cilindro reto cuja altura é
m e cuja área da base é igual à área lateral. O conteúdo envolvido é geometria de sólidos: usamos as fórmulas da área da base, da área lateral e do volume de um cilindro.
Passo 2
Seja
o raio da base e
a altura do cilindro. Sabemos que
e
O enunciado diz que essas duas áreas são iguais, isto é,
Passo 3
Cancelando
em ambos os lados e lembrando que
, obtemos
Como
m, segue que
Passo 4
O volume do cilindro é dado por
Substituindo
m e
m, temos
Resposta
O volume do cilindro é
.