Determine a medida do raio de um círculo cuja área é igual à área total de um cilindro equilátero de raio
.
Passo 1
O enunciado pede para achar o raio de um círculo, digamos
, cuja área seja igual à área total de um cilindro equilátero de raio
.
Conteúdo: geometria de sólidos e áreas de superfícies. Vamos usar a fórmula da área total de um cilindro e a fórmula da área de um círculo.
Conteúdo: geometria de sólidos e áreas de superfícies. Vamos usar a fórmula da área total de um cilindro e a fórmula da área de um círculo.
Passo 2
Num cilindro equilátero a altura
é igual ao diâmetro da base, logo
Passo 3
A área total
de um cilindro é dada por
Substituindo
, vem
Passo 4
Queremos que a área do círculo de raio
, isto é
, seja igual a
. Então