Determine a área lateral de um cilindro equilátero, sendo 15 cm a medida de sua geratriz.
Passo 1
O enunciado pede a área lateral de um cilindro equilátero cuja geratriz mede
. O conteúdo envolvido é geometria espacial de cilindros, e vamos usar:
– A geratriz de um cilindro reto é igual à sua altura .
– Num cilindro equilátero, a altura vale o diâmetro da base, ou seja, .
– A fórmula da área lateral de um cilindro é
– A geratriz de um cilindro reto é igual à sua altura
– Num cilindro equilátero, a altura vale o diâmetro da base, ou seja,
– A fórmula da área lateral de um cilindro é
Passo 2
Como a geratriz vale
e em cilindro reto a geratriz é a altura, temos
Passo 3
Num cilindro equilátero temos
Logo
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula da área lateral:
Substituindo
e
:
Passo 5
Calculando o valor numérico:
logo
Resposta
A área lateral do cilindro é
.