Calcule a área de um segmento circular de um círculo de raio
e ângulo central medindo:
Passo 1
O enunciado pede a área de um segmento circular de raio
e ângulo central de
. O conteúdo que vamos usar é que a área do segmento é dada pela área do setor circular menos a área do triângulo isósceles formado pelos dois raios e o cordão.
Passo 2
Convém trabalhar com o ângulo em radianos, pois as fórmulas de área de setor usam radiano. Como
a área do setor de raio
e ângulo
é
Passo 3
A área do triângulo isósceles de lados
e ângulo entre eles
usa a fórmula
Passo 4
Subtraindo a área do triângulo da área do setor, obtemos a área do segmento circular: