Os lados de um triângulo medem
e 12 m . Determine:
a) a sua área;
b) a sua menor altura;
c) a sua maior altura;
d) o raio da circunferência inscrita;
e) o raio da circunferência circunscrita.
a) a sua área;
b) a sua menor altura;
c) a sua maior altura;
d) o raio da circunferência inscrita;
e) o raio da circunferência circunscrita.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo com lados de
,
e
. Ele pede:
a) a área;
b) a menor altura;
c) a maior altura;
d) o raio da circunferência inscrita;
e) o raio da circunferência circunscrita.
Para isso usamos:
– fórmula de Heron para a área;
– para cada altura em função da base
;
– para o raio inscrito (onde
é o semiperímetro);
– para o raio circunscrito.
a) a área;
b) a menor altura;
c) a maior altura;
d) o raio da circunferência inscrita;
e) o raio da circunferência circunscrita.
Para isso usamos:
– fórmula de Heron para a área;
–
–
–
Passo 2
Calcular o semiperímetro
e a área
pelo método de Heron:
Passo 3
Determinar as alturas. A menor altura cai sobre o maior lado (
) e a maior sobre o menor lado (
):
Passo 4
Calcular o raio da circunferência inscrita
, usando
:
Passo 5
Calcular o raio da circunferência circunscrita
, com
:
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) (ou
)
b)
c)
d)
e)