- Calcule
em cada caso.
(d)
;
(d)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo principal aqui é a derivada do logaritmo natural e a regra da cadeia. Vamos usar que
além de calcular
para
.
Passo 2
Definimos
Para encontrar
, derivamos termo a termo:
Logo,
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia para
, temos
Passo 4
Podemos, se quisermos, fatorar
no numerador para ver outra forma equivalente:
então