- Calcule
em cada caso.
(a)
;
(a)
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo envolvido é a regra do produto e a regra da cadeia para logaritmos.
Passo 2
Observe que
pode ser reescrito usando a propriedade dos logaritmos:
Assim
Passo 3
Calcule a derivada do primeiro termo usando regra do produto. Defina
Então
Passo 4
A derivada de
é simplesmente
. Somando tudo: