Calcule as coordenadas do vértice do triângulo de área 12, sabendo que , B é a interseção da reta com o eixo dos e .
Passo 1
O enunciado diz que temos o ponto , a reta
e que é a interseção de com o eixo . O vértice também deve pertencer a e o triângulo tem área igual a . Vamos usar a fórmula da área em termos de determinante para achar as possíveis coordenadas de .
Passo 2
Para encontrar , impomos em :
Logo, .
Passo 3
Como , seus pontos satisfazem . Podemos escrever
Passo 4
A área do triângulo vale
onde
AB = B - A = (2,1), AC = C - A = l(xC,;2 - xC +1r) = l(xC,;3 - xCr)