Determine os pontos
do plano cartesiano cujas coordenadas satisfazem a condição:
1 caso:
e
1 caso:
Passo 1
O enunciado pede todos os pontos
que pertencem simultaneamente a dois semiplanos dados pelas inequações
O conteúdo aqui é geometria analítica: cada inequação define um semiplano e queremos a interseção deles.
Passo 2
Isolamos
na primeira inequação:
Subtraindo
e dividindo por
(note que inverte o sinal):
Passo 3
Isolamos
na segunda inequação:
Passo 4
A região procurada é a interseção dos dois semiplanos:
Para que exista algum ponto, o intervalo em
deve ser não vazio, ou seja
Portanto, todos os
menores que
e, para cada um desses
,
está entre
e
.
Resposta
O conjunto procurado é