Obtenha a equação da bissetriz interna, por
, do triângulo cujos vértices são
e
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da bissetriz interna do ângulo em
no triângulo com vértices
,
e
.
Para isso vamos usar a propriedade de que a bissetriz de um ângulo do triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos comprimentos dos lados adjacentes.
Para isso vamos usar a propriedade de que a bissetriz de um ângulo do triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos comprimentos dos lados adjacentes.
Passo 2
Calculemos os comprimentos de
e
:
Passo 3
O ponto
onde a bissetriz atinge o lado
divide
na razão
. Pelas coordenadas do ponto em que um segmento é dividido internamente,
Passo 4
A bissetriz é a reta que passa por
e por
. Podemos usar a forma simétrica da equação a partir da inclinação ou dar a forma geral. Multiplicando para eliminar denominadores, obtemos a forma