Calcule os declives das retas pelos pares de pontos dados e faça os respectivos gráficos.
(3,1) e (1,2).

Passo 1

Resumindo: precisamos calcular o declive (inclinação) da reta que passa pelos pontos (3,1) e (1,2) e, em seguida, esboçar o gráfico dessa reta. O conteúdo é geometria analítica, em particular o cálculo de declive e o esboço de reta no plano cartesiano.

Passo 2

A fórmula do declive m de uma reta que passa por (x1,y1) e (x2,y2) é
m ;=;y2 - y1x2 - x1
Escolhendo (x1,y1)=(3,1) e (x2,y2)=(1,2), obtemos
m = 2 - 11 - 3 = 1-2 = -tfrac12

Passo 3

Para facilitar o desenho, vamos achar a forma reduzida (intercepto-declive) da reta. Usamos a forma ponto-declive
y - y1 = m,(x - x1),
isto é,
y - 1 = -tfrac12,(x - 3) Longrightarrow y = -tfrac12x + tfrac32 + 1 = -tfrac12x + tfrac52

Passo 4

Esboço do gráfico no plano xy:
  • Marcamos os pontos (3,1) e (1,2).
  • O intercepto em y é tfrac52 (ponto (0,tfrac52)).
  • O intercepto em x é obtido fazendo y=0:
    ,0 = -tfrac12x + tfrac52implies x=5, ou seja (5,0).
  • Unimos esses pontos formando uma reta decrescente.

Resposta

Declive .\nGr’afico: reta decrescente que passa por e , com equa\c{c}~ao

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