Coloque a equação dada em forma segmentária e determine as interseções da reta correspondente com os eixos. Faça os respectivos gráficos.
2 x-3 y+4=0.

Passo 1

O enunciado pede para escrever a reta
2x - 3y + 4 = 0
na forma segmentária, que é
xa + yb = 1,
onde a e b são, respectivamente, os pontos de interseção com os eixos x e y. Para isso, precisamos primeiro calcular esses interceptos.

Passo 2

Calcular o intercepto com o eixo x ( y=0) e com o eixo y ( x=0):
– Para y=0:
2x - 3cdot 0 + 4 = 0 Longrightarrow 2x + 4 = 0 Longrightarrow x = -2
Logo o ponto de interseção é
l(-2,0r).
– Para x=0:
2cdot 0 - 3y + 4 = 0 Longrightarrow -3y + 4 = 0 Longrightarrow y = 43
Logo o ponto de interseção é
l(0,tfrac43r).

Passo 3

Agora que temos
a = -2 e b = 43,
substituímos na forma segmentária:
x-2 + y4/3 = 1
Podemos também reescrever tfracy4/3 = tfrac3y4, obtendo a forma equivalente
x-2 + 3y4 = 1

Passo 4

Para esboçar o gráfico:
– No plano cartesiano, marque o ponto
A = (-2,0) e B = l(0,tfrac43r)
– Trace a reta que passa por A e B. Essa é a representação gráfica da equação 2x -3y +4 = 0.

Resposta

Forma segmentária:
x-2 + y4/3 = 1 l(ou;x-2 + tfrac3y4 = 1r)
Intercepto com o eixo x: l(-2,0r).
Intercepto com o eixo y: l(0,tfrac43r).
Gráfico: reta passando por (-2,0) e l(0,tfrac43r).

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