Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função \r
Isso envolve o conteúdo de regra do produto e derivadas de funções exponenciais e polinomiais.
Passo 2
Definimos os fatores \r
e\r
Aplicamos a derivada em cada um: \r
pois
e
.
Passo 3
Agora calculamos \r
já que
.
Passo 4
Pela regra do produto,\r
Substituindo os valores encontrados,\r
Passo 5
Agora basta expandir e simplificar. Primeiro termo:\r
Segundo termo:\r
Somando ambos,\r
que simplifica para\r