Calcule a derivada da função dada.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
O conteúdo envolve derivação de produto de funções e aplicação da regra da cadeia para derivar a exponencial.
Passo 2
Identificamos
.
A derivada de um polinômio é dada termo a termo, logo
A derivada de um polinômio é dada termo a termo, logo
Passo 3
Identificamos
.
Pela regra da cadeia, , pois a derivada de
é
com
e
.
Pela regra da cadeia,
Passo 4
Aplicando a regra do produto em
, temos
Passo 5
Fatoramos
e somamos os coeficientes: