Calcule as derivadas das funções:
y=5^x-1

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
y = 5^,x-1
O conteúdo envolvido é derivada de função exponencial e aplicação da regra da cadeia.

Passo 2

Definimos
u(x) = x - 1,
de modo que
y = 5^,u
Como regra geral, para y = a^u(x) temos
dydx = a^u(x) ln(a),dudx

Passo 3

Calculamos
dudx = ddx(x-1) = 1
e aplicamos a fórmula:
y' = 5^u ln(5),dudx = 5^,x-1 ln(5)cdot1 = 5^,x-1 ln(5)

Resposta

y' = 5^,x-1 ln(5)

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