Usando derivação implícita, calcule
:
Passo 1
O enunciado dá a curva definida implicitamente por
e pede a inclinação da reta tangente, isto é,
. Vamos usar derivação implícita e a regra da cadeia.
Passo 2
Derivamos ambos os lados em relação a
. Do lado esquerdo,
Do lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas e cancelando o fator
, obtemos
Passo 4
Expandindo cada produto:
Note que o termo
aparece dos dois lados e se anula, sobrando
Passo 5
Agora reunimos os termos com
num lado e os demais no outro: